Question

【題目】如圖是抽水馬桶水箱進水自動控制的結構原理圖，為一可繞固定點轉動的輕質杠桿，已知，端用細線掛一空心鋁球，質量為．當鋁球一半體積浸在水中，在端施加的豎直向下的拉力時，杠桿恰好在水平位置平衡．（，）下列結果正確的是

A. 該鋁球空心部分的體積為

B. 該鋁球的體積為

C. 該鋁球受到的浮力為

D. 該鋁球受到的浮力為

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據密度的公式得到鋁球實心部分的體積，根據杠桿的平衡條件得到A端的拉力，鋁球在水中受到的浮力等于重力減去A端的拉力，根據阿基米德原理求出排開水的體積，從而得出球的體積，球的體積減去實心部分的體積得到空心部分的體積。

鋁球實心部分的體積：，

由杠桿平衡的條件可得：FA×OA=FB×OB，，

鋁球受到的浮力：，

鋁球排開水的體積：，

鋁球的體積：，

則空心部分的體積：。

故選C。