Question

學習了簡單機械的有關知識后，小強同學自制了一種簡易升降晾衣架，它由四個定滑輪和兩個動滑輪組成，繩子的一段固定在天花板上，人用力拉繩子的自由端可以使晾衣架勻速上升，晾衣架在勻速上升過程中橫梁保持水平，如圖所示．將40N的衣物掛在晾衣架上，人拉繩的力為12.5N時，衣物勻速上升，忽略繩重及摩擦．求：

（1）此時該裝置的機械效率；

（2）將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速上升1米，人所做的總功．

 

Answer 1

【答案】

（1）∵G=40N，F=12.5N，

∴該裝置的機械效率為：η======80%．

（2）∵G=40N，F=12.5N，設晾衣架橫梁（含動滑輪）的總重G_架，

由力的平衡可知：F=（G_架+G）

則晾衣架橫梁（含動滑輪）的總重力為：G_架=4F﹣G=4×12.5N﹣40N=10N；

而由于第二次提升物體的重力為：G_衣=60N，

∴此時的拉力為：F′=（G_架+G_衣）=×（10N+60N）=17.5N，

而物體上升的高度h=1m，則繩子末端移動的距離為：S=4h=4×1m=4m，

∴人做的總功為：W=FS=17.5N×4m=70J．

答：（1）此時該裝置的機械效率為80%．

（2）將60N的衣物掛在晾衣架上，使其勻速上升1米，人所做的總功為70J．　

【解析】（1）欲求機械效率，應該知道有用功與總功，而有用功就是提起衣物所做的功，總功就是人的拉力所做的功；己知物重與拉力，就是沒有高度，故設物體上升的高度為h即可，然后這個高度h在計算時還可以約去；

（2）欲求衣物為60N時拉力的大小，根據受力分析可得，需要知道動滑輪的重；而動滑輪的重我們卻可以從當衣物為40N時需要的拉力為12.5N的條件中計算得出。

考點：功、機械效率的簡單計算，二力平衡的計算等。