Question

（2013?武漢）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R₂、R₃是兩個定值電阻．閉合開關S、滑片P向左滑動：當電流表示數變化量的絕對值為△I時，電壓表示數變化量的絕對值為△U；當電流表示數變化量的絕對值為△I′時，電壓表示數變化量的絕對值為△U′．若△I＜△I′，則（　　）

• A．

  △U

  △I

  =

  △U′

  △I′

• B．

  △U

  △I

  ＜

  △U′

  △I′

• C．

  △U

  △I

  ＞

  △U′

  △I′

• D．以上三種情況都有可能

Answer 1

分析：由電路圖可知，三電阻串聯，電流表測電路中的電流，V測滑動變阻器R₁兩端的電壓；根據滑片的移動判斷滑動變阻器接入電路電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和R₂、R₃兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點可知V示數的變化；根據歐姆定律可知電流表的示數變化、電表示數變化的比值，根據電阻的串聯特點可知它們電表變化量比值關系．

解答：解：已知滑片P向左滑動：假設滑片在滑動變阻器的位置a移到位置b時，接入電路的電阻變小，電路的總電阻變小；
根據I=

U

R

可知，電路中的電流變大，即I₁＜I₂；則△I=I₂-I₁，
因為電壓表V測滑動變阻器R₁兩端的電壓；U₁=U-I₁（R₂+R₃），U₂=U-I₂（R₂+R₃），
所以△U=U₁-U₂=U-I₁（R₂+R₃）-（U-I₂（R₂+R₃））=（I₂-I₁）（R₂+R₃）；
則

△U

△I

=

(I2-I1)(R2+R3)

I2-I1

=R₂+R₃
同理，假設滑片在滑動變阻器的位置a移到位置c時，
則△I′=I₃-I₁，若△I＜△I′，即I₃＞I₂＞I₁，
△U′=（I₃-I₁）（R₂+R₃）；

△U′

△I′

=

(I3-I1)(R2+R3)

I3-I1

=R₂+R₃
所以，

△U

△I

=

△U′

△I′

．
故選A．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是根據串聯電路的電壓特點表示出各電壓表的示數關系，進一步得出根據歐姆定律得出電壓表和電流表示數變化量之間的關系．