Question

【題目】（10分）某電開水器的結(jié)構(gòu)如圖甲所示（剖面圖），簡化的內(nèi)部電路如圖乙所示，進(jìn)水管管口的閥門由輕質(zhì)浮子1和與它們相連的兩根輕質(zhì)硬桿控制，只有進(jìn)水管中的水壓在正常范圍內(nèi)，冷水箱和煮水箱中的水位就比出水管管口低，冷水不會從出水管流出。當(dāng)冷水箱中的水位達(dá)到一定高的時，浮子2浮起，會觸動單刀三擲開關(guān)S1，煮水電熱管R1通電發(fā)熱，冷水被煮沸，水面升高，開水就從出水管進(jìn)入貯水箱，當(dāng)貯水箱中水位達(dá)到一定高度時，浮子3浮起，又會觸動單刀三擲開關(guān)S1，煮水暫停，一旦貯水箱中水溫下降使溫控開關(guān)S2閉合，保溫電熱管R2就會通電發(fā)熱，開水處于保溫狀態(tài)。

（1）已知煮水電熱管R1的阻值為12.1Ω，保溫電熱管R2的阻值為48.4Ω，求電開水器的最大發(fā)熱功率。

（2）圖甲中，當(dāng)浮子1上升到最高處后，它的最上端恰好和出水管管口相平，閥門就會將進(jìn)水管管口關(guān)閉，此時AC桿沿豎直方向。已知浮子1的體積V=2.5×10-4m，進(jìn)水管管口和閥門的橫截面積S均為1×10-4m（不計閥門的質(zhì)量、管壁的厚度及兩者之間的摩擦）；BO∶BA=20∶1（O為輕質(zhì)浮子1的球心、A為兩輕質(zhì)硬桿的相交處，B為輕質(zhì)硬桿BO的轉(zhuǎn)軸），水箱內(nèi)水面上方的氣壓P0=1×105Pa。為了不讓冷水直接進(jìn)入貯水箱，進(jìn)水管管口閥門的上表面受到的壓強(qiáng)不能超過多少Pa?

Answer 1

【答案】（1）P=U/R1=（220V）/12.1Ω=4000W。

(2) P最大="F/S=" （FAC+F大氣）/S =(50N+1.0×105Pa×1×10-4m2)/1×10-4m2=6×105pa

【解析】試題分析：（1）由P=U2/R可知：在電源電壓U=220V不變時，總電阻最小，發(fā)熱功率最大，所以當(dāng)只有R1工作時，發(fā)熱功率最大，最大為所以P=U/R1=（220V）/12.1Ω=4000W。

(2)由題意可知：為了不讓冷水直接進(jìn)入貯水箱，當(dāng)浮子1恰好與出水管相平時且浸沒時受到的壓強(qiáng)最大：

此時受到的浮力F浮=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10-4m3=2.5N，則A點受到的最大壓力為FAC=F浮×BO/BA ="50N" ，由于上下都受到大氣壓的作用，所以閥門上表面受到的壓強(qiáng)為

P最大="F/S=" （FAC+F大氣）/S =(50N+1.0×105Pa×1×10-4m2)/1×10-4m2=6×105pa