Question

【題目】質量相等的甲、乙兩個均勻圓柱體放置在水平地面上，如圖所示。現沿豎直方向切去相同體積，則它們剩余部分對地面的壓強、和壓力 、的關系是（　　）

A.＜，＜B.＜，＞

C.＞，＜D.＞，＞

Answer 1

【答案】B

【解析】

質量分布均勻的長方體對地面壓強的大小可以用液體壓強的公式來進行快速的判斷；

甲、乙兩個均勻圓柱體，沿豎直方向切去相同體積后，其高度和密度都未發生變化，由公式可得，兩圓柱體現在對地面的壓強等于切除部分體積前對地面的壓強，即

兩圓柱體在未切之前對地面的壓強

根據題意可得

故由上式可得

即；

兩物塊切除相同體積后，其對地面的壓力等于原來重力減去被切除的部分重力

①

兩物塊被切除的部分重力分別為

由于

可得

②

兩物塊在切除前質量相等，所以重力相等，故由①②兩式可得

即：它們剩余部分對地面的壓力關系為。

故選B。