Question

【題目】如圖甲所示，水平面上有一個質量為50 g，底面積為5×10－2 m2的圓柱形薄壁容器，容器中裝有質量為500 g的水，現將一個質量分布均勻、體積為5.0×10－5 m3的物塊(不吸水)放入容器中，物塊漂浮在水面上，物塊浸入水中的體積為4.0×10－5 m3.(g取10 N/kg，水的密度ρ水＝1.0×103 kg/m3)

(1)求物塊受到的浮力大小；

(2)求物塊的密度；

(3)用力緩慢向下壓物塊使其恰好完全浸沒在水中(水未溢出)，如圖乙，求此時水對容器底的壓強．

Answer 1

【答案】(1) 0.4N (2) 0.8×103kg/m3 (3) 110pa

【解析】（1）已知V排 =4.0×10-5 m3 ，

則F浮 =ρ水 gV排 =1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×4×10-5 m3 =0.4N

（2）由于物塊漂浮在水面上，則物塊的重力G=F浮 =0.4N，

則質量m=G/g=0.4N/10N/kg=0.04kg；

物塊的密度ρ=m/V=0.04kg/5.0×105m3=0.8×103 kg/m3 ；

（3）由ρ=m/V得水的體積為V水 =m水/ρ水=0.5kg/1.0×103kg/m3=5×10-4 m3 ，

物塊使其恰好完全浸沒在水中，水和物塊的總體積V=V水 +V物 =5×10-4 m3+5×10-5 m3 =5.5×10-4 m3

則水的深度為h=V/S=5.5×104m3/5.0×102m2=0.011m，

所以水對容器底的壓強： p=ρgh=1.0×103 kg/m3 ×10N/kg×0.011m=110Pa。