Question

【題目】特高壓技術可以減小輸電過程中電能的損失。某發電站輸送的電功率為1.1×105kW，輸電電壓為1100kV，經變壓器降至220V供家庭用戶使用。小明家中有一個標有“220V2200w"的即熱式水龍頭，其電阻為R0，他發現冬天使用時水溫較低，春秋兩季水溫較高，于是他增加兩個相同的發熱電阻R和兩個指示燈（指示燈電阻不計）改裝了電路，如圖所示.開關S1，可以同時與a.b相連或只與c相連.使其有高溫和低溫兩檔。求：

（1）通過特高壓輸電線的電流；

（2）改裝前，若水龍頭的熱效率為90%，正常加熱1分鐘提供的熱量；

（3）改裝后,水龍頭正常工作時高溫檔與低溫檔電功率之比為4：1，請計算出高溫檔時的電功率。

Answer 1

【答案】（1）200A（2）1.188×105J（3）4400W

【解析】

（1）根據題意知道，某發電站輸送的電功率為1.1×105kW，輸電電壓為1100kV，由P=UI知道，通過特高壓輸電線的電流是： =10A；

（2）由 知道，正常加熱1分鐘消耗的電能是：W=Pt=2200W×60s=1.32×105 J，

由 知道，正常加熱1分鐘提供的熱量：Q=Wη=1.32×105 J×90%=1.188×105 J；

（3）因為即熱式水龍頭標有“220V2200W"，所以，R0 電阻是： ，

由電路圖知道，當開關S與a、b相連時，電阻R與R0 并聯，電阻較小，由P=UI= 知道，此時電路的總功率最大，水龍頭處于加熱狀態， ；當開關S與c相連時，R與R0 串聯，總電阻較大，總功率較小，水龍頭處于保溫狀態， ，又因為水龍頭正常工作時高溫檔與低溫檔電功率之比為4：1，即 ，由此解得：R=R0 =22Ω，所以，高溫檔時的電功率是：=4400W。