Question

在地震災區全面恢復重建的熱潮中，推土機發揮了重要作用．現有一履帶式推土機，其發動機額定功率為120kw，質量為1.5×10⁴kg，每條履帶與地面的接觸面積為1.25m²，求：
（1）推土機對水平地面的壓強；
（2）若推土機的牽引力用F表示，速度用v表示，發動機的功率用P表示；請你推導出F、v和P之間的關系式：P=Fv；
（3）當推土機以額定功率進行推土作業時，在平直的場地上以5.4km/h的速度勻速前進了15m，推土機受到的阻力和推土機所做的功是多少？

Answer 1

分析：本題考查壓強的計算、質量、重力、功的計算等．
（1）關鍵是明確推土機對水平地面的壓力就是其本身的重力，推土機與地面有兩條履帶接觸，然后根據壓強公式可直接得出答案；
（2）因為是勻速前進，利用功率公式 P=

W

t

和功的公式W=Fs，結合速度公式，分析求解．
（2）當推土機以額定功率進行推土作業時，且在平直的場地上勻速前進，根據二力平衡和功的公式W=Fs分析求解．

解答：解：（1）∵m=1.5×10⁴kg
∴推土機對水平地面的壓力就是其本身的重力
F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N
地面受力面積S=1.25m²×2=2.5m²
∴P=

F

S

=

1.5×105N

2.5m2

=6×10⁴Pa．

（2）推土機的牽引力做的功：
W=F?s
又∵v=

s

t

∴P=

W

t

=

F?s

t

=F?

s

t

=Fv．

（3）當推土機以額定功率進行推土作業時，
則：P=120Kw=1.2×10⁵w
v=5.4Km/h=1.5m/s
推土機的牽引力F=

P

v

=

1.2×105W

1.5m/s

=8×10⁴N
又∵在平直的場地上勻速前進
∴摩擦力f=F=8×10⁴N
推土機所做的功W=Fs=8×10⁴N×15m=1.2×10⁶J．

答：（1）推土機對水平地面的壓強是6×10⁴Pa；
（2）F、v和P之間的關系式：P=Fv；
（3）當推土機以額定功率進行推土作業時，在平直的場地上勻速前進，推土機受到的阻力為8×10⁴N，推土機所做的功是1.2×10⁶J．

點評：本題的計算公式中的物理量，應認真分析題干，從中得出已知數據，特別注意題干中的隱含條件，如：履帶式推土機、以額定功率進行推土、勻速前進．考查了學生綜合分析獲取信息的能力．