Question

【題目】為了將放置在水平地面上G =100N的重物提升到高處，小飛同學設計了圖甲所示的滑輪組裝置。當小飛用圖乙所示隨時間t變化的拉力F豎直向下拉繩時，重物上升的高度h隨時間t變化的關系如圖丙所示，重物上升的速度v隨時間t變化的關系如圖丁所示（不計摩擦、繩重，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向）。求：

（1）由圖甲、丙提供的信息，可知在1-2s內，在拉力F的作用下，繩子自由端移動的距離是__________m；由圖甲、丁提供的信息，可知在2-3s內，在拉力F的作用下，繩子自由端移動的速度是_________m/s。

（2）在1-2s內，拉力F做的功W；_______

（3）在2-3s內，拉力F的功率P及滑輪組的機械效率。________

Answer 1

【答案】3 6 150J 240W；83.3%

【解析】

（1）由圖甲知道，該滑輪組承擔物重的繩子股數是n=3，由圖丙知道，在1-2s內，物體上升的高度h=1m，所以，繩端移動的距離是：s=3h=3×1m=3m；

由圖丁知道，在2-3s內，物體上升的速度是：v物=2m/s，所以繩子移動的速度是：v繩 =3v物=3×2m/s=6m/s；

（2）由圖甲知道，在1-2s內，拉力的大小是：F=50N，所以拉力F做的功是：W=Fs=50N×3m=150J；

（3）由圖乙知，在2-3s內，拉力的大小是：F=40N，所以拉力的功率P==Fv繩=40N×6m/s=240W；

滑輪組的機械效率是：η=×100%≈83.3%