Question

電暖氣是常見的家用電器之一，某電暖氣的電路示意圖如圖甲所示。L₁和L₂是兩個指示燈，R₁和R₂為電熱絲，通過調節旋轉開關可以改變電暖氣的檔位。為避免引起火災，使電暖氣被碰倒時能夠自動斷開電路，可以在電路中接入一個“防傾倒開關”。“防傾倒開關”及其原理如圖乙所示，在電暖氣的底部有一個伸出外殼的塑料桿，當電暖氣放置在水平地面時，塑料桿受到地面豎直向上的力而被頂起，接通頂部的觸點。如果電暖氣發生傾倒，塑料桿底部不受力，在彈簧的作用下頂部觸點斷開，電暖氣便不再工作，該裝置起到了“自動開關”的作用。在某次使用中，電暖氣的旋鈕開關接到檔位“1”時，2min消耗的電能是48000J。已知R₁:R₂=4:7，指示燈L₁和L₂的電阻很小可忽略不計。

（1）“防傾倒開關”最好應安裝在圖甲的電路示意圖中A、B、C、D、E哪一點處；
（2）求電熱絲R₂的阻值；
（3）當旋鈕開關分別置于檔位1和檔位2時，求此電暖氣的最大和最小功率的比值。

Answer 1

（1）“防傾倒開關”最好應安裝在示意圖中C點處。（2）R₂=77 （3）11:4

解析試題分析：電熱器被碰倒時火線和零線直接接觸會出現短路，電流過大，產生熱量會增多，會引起火災；為了防止短路現象，在電熱器被碰倒時，切斷火線，“傾倒開關”要接在火線上。因指示燈的電阻可以忽略不計，旋鈕開關接到檔位“1”時，兩電阻串聯，根據W=t表示出電暖氣2min消耗的電能即可求出兩電阻的阻值之和，再根據R₁：R₂=4：7即可求出兩電阻的阻值；當旋鈕開關接觸點“2”時，電路為R₁的簡單電路，此時電暖氣消耗的功率最大；當旋鈕開關接靜觸點“1”時，兩電阻串聯，電路中的總電阻最大，電暖氣消耗的電功率最大，根據P=即可求出電暖氣的最大和最小功率的比值。
（1）“防傾倒開關”最好應安裝在示意圖中C點處。（2）旋鈕開關接觸點“1”時的等效電路如圖答1所示。（指示燈L₂的電阻很小可忽略）

旋鈕開關接靜觸點“1”時，W=
 =121
因R₁:R₂=4:7，所以R₂=77
（3）旋鈕開關接觸點“2”時的等效電路如圖答2所示。（指示燈L₁的電阻很小可忽略）
電熱器如圖答5工作時，電熱器消耗功率最大， 
電熱器如圖答4工作時，電熱器消耗功率最小， 
所以
考點：電功率的綜合計算