Question

【題目】閱讀材料，回答下列問題．

隨著人們生活水平的提高，越來越多的家庭采用“水地暖”進行取暖．其原理是在房間地板下鋪設散熱管道，通過管道內的熱水散熱提高室溫，如圖甲所示．水地暖系統主要由壁掛爐、主管路、分集水器、地暖管路等組成．

壁掛爐(熱水器)以燃氣為能源，提供溫暖舒適的居家供暖及生活用水的家用設備，如圖乙所示為小明家的壁掛爐，如圖丙所示為該壁掛爐的銘牌．其中，額定熱負荷26kW指的是熱水器供熱水時，每秒鐘水吸收的最大熱量為26kJ（1kJ=103J），額定熱負荷熱水效率是指在額定熱負荷下，水吸收的熱量與燃氣完全燃燒放出熱量的比值.

（1）若該地暖系統的總水量為2×103 kg，將全部的水從5℃加熱至45℃，水至少需要吸收多少熱量______？[c水=4.2×103J/ (kg·℃)]

（2）小明家使用的是天然氣，已知天然氣的熱值為3.2×107J/ m3，他家冬天開啟水地暖時，在額定熱負荷下工作，每天供暖8小時，則水吸收的熱量是多少焦耳_____？每天需要消耗多少立方米的天然氣____？若天然氣價格2.5元/m3，每天需要燃氣費為多少元____？

（3）小明發現他家的水地暖使用成本比較高，請對此提出一種合理且有效建議______．

Answer 1

【答案】（1）3.36×108 J；（2）7.488×108 J；26m3；65元；（3）取暖時設定較低的溫度、減少每天供暖的時間

【解析】

（1）根據題意知道，水的質量是m=2×103 kg，溫度的變化是Δt=45℃-5℃=40℃，水吸收的熱量是：Q吸 =cm（t-t0 ）=4.2×103 J/（kg℃）×2×103 kg×（45℃-5℃）=3.36×108 J；

（2）根據題意知道，額定熱負荷是26kW，每天供暖8小時，所以，水吸收的熱量是：Q吸′=26×103W×8×3600s=7.488×108 J；

則天然氣需要放出的熱量是：Q放′=Q吸′/η=7.488×108J/90%=8.32×108 J；

每天需要消耗的天然氣的體積是：V=Q放′/q=8.32×108J/3.2×107J/m3=26m3 ，

若天然氣價格2.5元/m3，則每天需要燃氣費是：2.5元/m3 ×26m3 =65元；

（3）根據題意知道，“水地暖”散熱量與室內溫度、散熱時間、面積有關，所以取暖時需要設定較低的溫度、減少每天供暖的時間。