Question

【題目】如圖所示，穿戴滑雪裝備的滑雪者的總質量為72kg，每塊滑雪板長1.5m、寬0.12m．為了幫助滑雪者登上長200m、高40m的山坡，滑雪場沿山坡鋪設了一條直雪道．用拉力F將滑雪者沿此雪道由坡底勻速拉至坡頂時，雪道斜面的機械效率是80%．取g=10N/kg．求：

（1）滑雪者站立時，水平雪面受到的壓強；

（2）拉力F對滑雪者所做的有用功；

（3）拉力F的大小．

Answer 1

【答案】（1）2×103Pa；（2）2.88×104J；（3）180N．

【解析】

（1）．滑雪者站立時，水平雪面受到的壓力和自身的重力相等，所以，水平雪面受到的壓力是：
F=G=mg=72kg×10N/kg=720N，
兩個滑雪板與地面的接觸面積是受力面積：
S=1.5m×0.12m×2=0.36m2 ，

故水平雪面受到的壓強是：
=2×103 Pa；

（2）．拉力對滑雪者做的有用功是：
W有用=Gh=mgh=72kg×10N/kg×40m=2.88×104 J；

（3）．由 知道，拉力對滑雪者做的總功是：
=3.6×104 J，
由W=Fs知道，拉力F的大小是： =180N

答：（1）．滑雪者站立時，水平雪面受到的壓強為2×103 Pa；

（2）．拉力F對滑雪者所做的有用功為2.88×104J；

（3）．拉力F的大小為180N。