Question

【題目】如圖所示，兩圓柱形容器中分別盛有密度為ρ甲和ρ乙的甲、乙兩種液體，它們對容器底部壓強分別為p甲和p乙，且p甲＞p乙。現將A、B兩球分別浸沒在甲、乙液體中，且兩容器中均無液體溢出，待靜止后，甲、乙液體對容器底部的壓力相等，若A、B兩球的體積分別為VA和VB。則下列判斷正確的是（ ）

A. VA＜VB，ρ甲＞ρ乙 B. VA＝VB，ρ甲＜ρ乙

C. VA＞VB，ρ甲＞ρ乙 D. VA＜VB，ρ甲＜ρ乙

Answer 1

【答案】A

【解析】未放入球時的狀態分析：兩容器內的液體深度相同，根據，判斷，又因為底面積，根據，對于甲容器來說，壓強大，底面積大，所以壓力大。

放入兩球后，甲、乙液體對容器底部的壓力相等，所以乙容器增大的壓力大于甲容器增大的壓力。

增大的壓力即液面上升的液體的重，根據阿基米德原理，上升部分的液體的重即為浮力，則浮力為： ，根據以上分析得： ，即

又因為，所以，由題可知A、B兩球分別浸沒在甲、乙液體中，則， ，即

選A。