Question

【題目】教室的溫熱飲水機，其銘牌如下表所示。右圖是飲水機簡化電路的示意圖，S是用感溫材料制造的溫控開關，R1是定值電阻，R2是供加熱的電阻絲。 [水的比熱容c水=4．2×103J/（kg·℃），水的密度ρ水=1×103kg/m3 ， 取g=10N/kg]

（1）電熱絲是利用電流的效應工作的。分析電路圖可知，當溫控開關S（選填“閉合”或“斷開”）時，飲水機處于加熱狀態。
（2）在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流有多大？電阻絲R2的阻值有多大？
（3）正常工作時，該飲水機將熱水罐中0．6kg、18℃的水加熱至93℃，用時6min。請用這些數據及題目中的信息，計算該飲水機加熱狀態時的效率。
（4）如果要使電阻絲R2在保溫狀態時的功率是加熱狀態時的四分之一，定值電阻R1的阻值應是多大？

Answer 1

【答案】
（1）熱,閉合
（2）解：由P=UI得，在加熱狀態下，飲水機正常工作時電路中的電流是：I=P/U=550W/220V=2．5A
（3）解：水吸收的熱量：Q水=cm△t=4．2×103kg/m3×0．6kg×（93℃-18℃）=189000J，

加熱過程消耗的電能：W=Pt=550W×6×60s=198000J，則η=Q水/W×100%=189000J/198000J×100%=95．5%

（4）解：因為電阻絲R2在保溫狀態時的功率是加熱狀態時的四分之一，

所以P'=P/4=550W÷4=137．5W U'= P'R2=137．5W×88Ω=110V，

因為加熱狀態時R1、R2串聯，所以U1="U-" U'=220V-110V=110V

定值電阻R1的阻值應是 R1= R2 =88Ω

【解析】根據電功率和電壓，利用P=UI求電流，利用水的比熱容求水的吸熱的多少，結合功率的倍數關系求電壓，由于串聯電路總電壓等于各分電壓之和，從而推出電阻大小.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解熱量的計算的相關知識，掌握熱量的計算： ① Q吸 = cm△t升=cm(t-t0) （Q吸是吸收熱量，單位是焦耳；c 是物體比熱，單位是：焦/(千克?℃)；m是質量；t0 是初始溫度；t 是后來的溫度． ）② Q放 =cm△t降=cm(t0-t) ③ Q吸 = Q放，以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．