Question

【題目】實驗室中常用的電流表是由小量程的電流計G改裝而成的。如圖甲所示，是一個滿偏電流Ig=6mA（即電流計G的量程）：內阻Rg=10Ω且刻度均勻的電流計。如圖乙所示，在電路中，我們可以把電流計看成是由一個定值電阻Rg與能顯示電流大小的表盤G串聯在一起組成的，該電路同樣遵從歐姆定律。如圖丙所示，要把小量程的電流計G改裝成實驗室常用的電流表，實際上就是給他并聯一個恰當的電阻Ro即可，求：

(1)當通過電流計G的電流大小為滿偏電流的一半時，加在其兩端的電壓為多少伏？

(2)若將電流計G改裝成一個量程為0.6A的電流表，則需要一個多大的電阻與其并聯（保留一位小數）？

(3)請推證：如果要使改裝的電流表的量程為原電流計G滿偏電流Ig的n倍（即I=nIg），則與其并聯的電阻R0的阻值應為電流計G內阻Rg的倍。

Answer 1

【答案】(1)0.03V；(2)0.1Ω；(3)見解析

【解析】

(1)當通過電流計G的電流大小為滿偏電流的一半時，加在其兩端的電壓為

(2)電流計G滿偏電壓為

將電流計G改裝成一個量程為0.6A的電流表，由丙圖知，電流計G與R0并聯，此時電流計G兩端電壓最大，即電流計G滿偏電壓0.06V，則通過電流計G電流

由并聯電路電流規律，通過R0電流為

由并聯電路電壓規律，R0兩端電壓為

根據歐姆定律，R0阻值為

(3)原電流計G與R0并聯，設改裝的電流表的量程為,電流計G兩端電壓為U，若要使改裝的電流表的量程為原電流計G滿偏電流Ig的n倍，則

由并聯電路電流規律，通過R0的電流

由并聯電路電壓規律可得

由歐姆定律可得

則

答：(1)當通過電流計G的電流大小為滿偏電流的一半時，加在其兩端的電壓為0.03V；

(2)若將電流計G改裝成一個量程為0.6A的電流表，則需要一個0.1Ω的電阻與其并聯；

(3)見解析。