Question

【題目】水平桌面上放置一底面積為100cm2 ， 重為6N的柱形容器，容器內裝有20cm深的某液體．將一體積為400cm3的物體A懸掛在彈簧測力計上，彈簧測力計示數為10N，讓物體從液面上方逐漸浸入直到浸沒在液體中（如圖），彈簧測力計示數變為5.2N．（柱形容器的厚度忽略不計，筒內液體沒有溢出，物體未接觸容器底．g=10N/kg），求：
（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力；
（2）筒內液體密度；
（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強．

Answer 1

【答案】解：（1）由圖象知，圓柱體完全浸沒，此時F=2N；
所以F浮=G﹣F拉=10N﹣5.2N=4.8N，
（2）因為浸沒，所以V排=V物=400cm3=4×10﹣4m3
由F浮=ρ液gV排得：
ρ液==1.2×103kg/m3；
（3）液體的體積V液=100cm2×20cm=2000cm3=2×10﹣3m3
液體的重力G液=m液g=ρ液V液g=1.2×103kg/m3×2×10﹣3m3×10N/kg=24N，
容器對桌面的壓力F=（G液+G容器+G物）﹣F拉=（24N+6N+10N）﹣5.2N=34.8N；
受力面積：S=100cm2=10﹣2m2 ，
p==3480Pa．
答：（1）物體浸沒在液體中時受到的浮力為4.8N；
（2）筒內液體密度為1.2×103kg/m3；
（3）物體浸沒時，容器對桌面的壓強為3480Pa．
【解析】（1）根據圖象分析出物體的重力和完全浸沒時的拉力，根據公式F浮=G﹣F計算出浮力的大小；
（2）根據F浮=ρ液gV排的變形公式ρ液=計算出液體的密度；
（3）物體浸沒時，圓筒對桌面的壓力，等于圓筒和液體的總重加物體與拉力的之差（即浮力），根據公式p=計算出壓強；