Question

如圖1所示，2012年的“財富”的象征--有車有房有切糕！切糕密度較大，一小塊都很沉，賣價以兩（1兩=50g）為單位，致使很多人莫名上當受騙．為了測量切糕的密度，同學們進行了如下的實驗操作：
A．把托盤天平放在水平桌面上；
B．按照如圖2所示，調節天平在水平位置平衡；
C．將切糕用極薄的保鮮膜包好，再用細線系好后慢慢地放入量筒中，并記下水和切糕的總體積；
D．在量筒中倒入適量的水，并記下水的體積；
E．在天平左右盤各墊上同樣大小的紙片，將切糕放在左盤中，在右盤中增減砝碼并移動游碼直至橫梁在水平位置平衡．
請你回答下面問題：
（1）如圖甲所示，在使用天平過程中的錯誤是：

調節天平平衡時，游碼沒有調到標尺左端的零刻線處

；
（2）改正錯誤后，正確的實驗操作順序是：A、B

EDC

；
（3）正確稱量時，天平平衡時右盤中的砝碼質量、游碼在標尺上的位置如圖乙所示，切糕的質量為

22.8

g；用量筒測量切糕的體積如圖丙所示，則切糕的密度是

1.14×10³

kg/m³．到此，明白了小切糕，大質量，花錢多的秘密了．
（4）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，同學們使用了該方案．本次實驗測出的密度值比真實值偏大

偏小

（選填“偏大”或“偏小”），原因是

切糕的體積變大了

．
（5）為了培養學生們的實驗設計能力，老師只給了一個大燒杯、細線、足夠的水、保鮮膜、一個彈簧測力計．請你再一次測切糕的密度：
實驗步驟：（測得的量用字母表示）
 ①

將切糕用保鮮膜包好，再用細線系好后掛在彈簧測力計下，測量其重力為G

；
 ②

在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測力計下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數為F

．
切糕密度的表達式：

G

G-F

×ρ_水

．（用①②中測得的量及ρ_水來表示）

Answer 1

分析：（1）使用天平時，天平放在水平臺上，游碼移動標尺左端的零刻度；
（2）測量固體密度需要先測量物體質量，然后利用排水法測量固體體積；
（3）使用天平測量物體質量時，被測物體的質量等于砝碼的總質量與游碼所對刻度之和；讀取量筒中液體體積時，首先明確量筒的分度值，視線與液面最凹處相平；已知切糕質量和體積，利用公式ρ=

m

V

計算切糕密度；
（4）密度測量結果的偏差從質量、體積是否存在偏差分析；
（5）首先利用彈簧測力計測出切糕的重力G，再將切糕掛在彈簧測力計下浸沒在水中讀出彈簧測力計的拉力，求出浮力，根據阿基米德原理變形V_排=

F浮

ρ水g

得出體積，再根據G=mg=ρgV求出密度．

解答：解：（1）調節天平的平衡時，天平首先放在水平臺上，游碼移到標尺左端的零刻度，再移動平衡螺母．
（2）在測量固體的密度時應先稱量待測物體的質量，再測量待測物體的體積（防止水對物體質量大小的影響），所以測量順序應為：A、B、E、D、C．
（3）物體的質量等于砝碼的質量與游碼指示的數值之和，所以切糕的質量為：m=20g+2.8g=22.8g；
切糕的體積等于量筒中兩次液面示數的差，所以體積為：V=20cm³
切糕的密度為ρ=

m

V

=

22.8g

20cm3

=1.14g/cm³=1.14×10³kg/m³．
（4）由于切糕具有吸水性，為了防止其吸水，用保鮮膜將切糕包住，導致測量的切糕體積偏大，由公式ρ=

m

V

知，測量結果偏小．
（5）實驗步驟：
①將切糕用保鮮膜包好，再用細線系好后掛在彈簧測力計下，測量其重力為G；
②在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測力計下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數為F．
切糕受的浮力F_浮=G-F，
∵F_浮=ρ_水gV_排
∴切糕的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

，
∵G=mg=ρgV
∴切糕的密度ρ=

G

gV

=

G

g× G-F ρ水g

=

G

G-F

×ρ_水．
故答案為：（1）調節天平平衡時，游碼沒有調到標尺左端的零刻線處；（2）EDC；（3）22.8；1.14×10³；（4）偏小；切糕的體積變大了；
（5）實驗步驟：
①將切糕用保鮮膜包好，再用細線系好后掛在彈簧測力計下，測量其重力為G；
②在燒杯中倒入適量的水，將掛在彈簧測力計下的切糕完全浸沒在水中，讀出彈簧測力計的示數為F．
切糕密度的表達式：

G

G-F

×ρ_水．

點評：此題考查了天平的使用、量筒的讀數和固體密度的測量以及誤差的分析，屬于力學的重點內容，其中誤差的偏差確定是難點，應該明確哪一個物理量在測量過程中存在明顯偏差，導致測量結果發生怎樣的偏差．