Question

【題目】質量為1 kg的平底空水桶，底面積為700cm2。水桶內裝有30cm深的水，放在水平地面上，如圖甲所示，水對水桶底的壓強比水桶對地面的壓強小1000Pa。當小明用豎直向上的力，提水桶，但沒有提起來時，如圖乙所示，水桶對地面的壓強為1800Pa。求：（取水的密度ρ=1.0×103kg/m3，g=10N/kg）

(1)如圖甲中，水桶對地面的壓強；

(2)水桶內水的質量；

(3)提力F的大小。

Answer 1

【答案】(1) 3000Pa (2)27kg (3)154N

【解析】

(1)水桶內水深h=30cm=0.3m，

水對桶底的壓強為：p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.3m=3000Pa，

水桶對地面的壓強為：p′=3000Pa+1000Pa=4000Pa;

(2)由p=可得，地面受到水桶的壓力大小：F′=p′S=4000Pa×700×104m2=280N，

水和水桶的總重力為：G總=F′=280N，

水桶的重力：G桶=m桶g=1kg×10N/kg=10N，

桶內水的重力：G水=G總G桶=280N10N=270N,

桶內水的質量：m水===27kg;

(3)當小明用豎直向上的力F提水桶時水桶對地面的壓強為p″=1800Pa，

則此時桶對地面的壓力：F″=p″S=1800Pa×700×104m2=126N，

所以此時拉力：F=G總F″=280N126N=154N.