Question

【題目】小珠在眼鏡店配戴眼鏡時，發現組成眼鏡主要材料的部分技術參數如下表，最終他選擇了樹脂鏡片和銅合金鏡架組成的眼鏡。

材料技術參數	樹脂鏡片	玻璃鏡片	銅合金	鈦合金
透光量	92%	91%	……	……
密度（kg/m3）	1.3×103	2.5×103	8.0×103	4.5×103
性能	較耐磨損	耐磨損	較耐腐蝕	耐腐蝕

（1）若小珠所配戴的眼鏡鏡片每塊體積為6cm3，求出該副眼鏡的鏡片質量；

（2）已知小珠所配戴的眼鏡鏡架質量為16g，若以鈦合金代替銅合金，則這副大小相同的鏡架質量是多少？兩種鏡架質量相差多少？

Answer 1

【答案】(1) 15.6g (2)9g 7g

【解析】

(1)根據題意知道兩塊鏡片的總體積是：

V1 =2×6cm3 =12cm3，

由表格數據知道，樹脂鏡片密度是ρ1 =1.3×103 kg/m3 =1.3g/cm3 ，由知道，該副眼鏡的鏡片質量是：

m1 =ρ1 V1 =1.3g∕cm3 ×12cm3 =15.6g；

(2)由表格數據知道，銅合金密度是ρ2 =8.0×103 kg/m3 =8.0g/ cm3，銅合金鏡架的體積是：

，

若以鈦合金代替銅合金，并且大小相同，則鈦合金鏡架的體積是：

V3 =V2 =2cm3，

由表格數據知道，鈦合金密度是ρ2 =4.5×103 kg/m3 =4.5 g/cm3 ，鈦合金鏡架的質量是：

m3 =ρ3 V3 =4.5g∕cm3 ×2cm3=9g，

兩種鏡架的質量相差是：

△m=m2 –m3 =16g-9g=7g。

答：(1)該副眼鏡的鏡片質量是15.6g；

(2)兩種鏡架的質量相差是7g。