Question

【題目】有一重為2N的金屬圓筒，口朝上放入水中時有1/3的體積露出水面，如果在筒中倒入5×10﹣5m3的某種液體后，圓筒有1/5體積露出水面，則筒內液體的密度是

A. 1.2×103kg/m3 B. 1.0×103kg/m3

C. 2.0×103kg/m3 D. 0.8×103kg/m3

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）金屬筒容器有的體積露出水面，說明它漂浮，則浮力等于重力等于2N，利用阿基米德原理公式的變形公式：V排=計算出排開水的體積，然后除以就是金屬筒的容積V物；

（2）利用阿基米德原理計算出金屬筒有的體積沒在水中時的浮力，則浮力減去金屬筒的重力，就是5×10-4m3的某種液體的重力，然后利用公式ρ=計算液體密度．

(1)金屬筒漂浮,F浮=G筒=2N.

∵F浮=ρ水V排g

∴V排== =2×104m3，

∵的體積露出水面.

∴V筒==×2×104m3=3×104m3.

(2)裝入液體后的浮力：F′浮=ρ水g(115)V筒=1×103kg/m3×10N/kg×45×3.0×104m3=2.4N，

裝入液體后的浮力等于金屬筒重力加上液體重力,所以：G液=F′浮G筒=2.4N2N=0.4N，

筒內液體的密度ρ=== =0.8×103kg/m3

故選D.