Question

【題目】如圖所示，額定電壓為110V的A、B兩盞電燈，額定功率分別為100W和25W．把它們接到220V的電路上，欲使它們都能正常發光且電路消耗的電能最少，正確的電路是（ ）

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據公式，得出：；據此計算可知，

燈泡A的電阻：

RA=

燈泡B的電阻：

RB=

根據公式，得出：；據此可知，電路電阻越大，消耗的功率就越小，比較各項圖示電路中的總電阻即可。

A．燈泡A和可變電阻串聯，根據串聯電路電阻的分壓特點可知，要使燈泡A正常工作，則圖中上邊支路可變電阻接入電路的阻值為121Ω，即該支路的總電阻為242Ω，同理下邊支路的總電阻為968Ω，由＋可得，此時并聯電路的總電阻為R=193.6Ω；

B．燈泡A和燈泡B并聯后又與可變電阻串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與燈泡B并聯后和可變電阻R的阻值相等；由可得燈泡A和燈泡B并聯后的電阻R并=96.8Ω，此時電路的總電阻為R=2R并=2×96.8Ω=193.6Ω；

C．燈泡B和可變電阻并聯后又和燈泡A串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡B與可變電阻并聯后和燈泡A的電阻相等；串聯電路，電阻越串越大；燈泡A和燈泡B正常工作時，此時電路的總電阻為R=2RA=2×121Ω=242Ω；

D．燈泡A和可變電阻并聯后又和燈泡B串聯，燈泡要想正常工作，必須滿足燈泡A與可變電阻R并聯后和燈泡B的電阻相等；但并聯電路中，電阻越并越小，小于任何一個分電阻，所以此電路中燈泡A和燈泡B不能正常工作，故D不符合題意；

比較ABC圖示電路的總電阻，C中電阻最大，消耗的功率最小，故選C。