Question

【題目】某院內有甲、乙兩戶居民,院內原先供電線路用的是橫截面積為2.5mm2的鋁芯橡皮絕緣線,從進院后的接線端經25m先到達甲戶,再從甲戶經25m到達乙戶。每戶總用電額定功率均為2kW。為了增加用戶的最大安全用電功率,現在要進行“電力增容”,使每戶總用電額定功率均可增加到4kW。增容后保持院內線路分布情況不變,只是供電線路改用銅芯橡皮絕緣線。下表列出了不同橫截面積的銅導線在常溫下的安全載流量(即長時間通電時的最大安全電流)。

導線橫截面積S/mm2	銅芯橡皮絕緣線安全載流量I/A
2.5	28
4	37
6	41
10	68

假設兩戶所有用電器均為純電阻電器,各用電器的額定電壓都是220V,用戶室內電線的電阻忽略不計。而且設進院后的接線端的電壓總保持220V,試回答下列問題:

(1)畫出院內的供電和用電的電路圖;

（______）

(2)通過計算說明,在實用和經濟的前提下,為了“電力增容”,院內的供電線路應選用哪一種銅導線_________ ?

(3)若選用的銅導線每米電阻為4.25×10-3Ω,那么增容后,在甲、乙兩用戶都同時使用“220V 4kW”的電器時,乙戶所得到的實際電功率是多少_________?

Answer 1

【答案】 4 mm2的銅芯橡皮絕緣線 3610 W

【解析】

（1）根據家庭電路的連接方式設計電路圖；
（2）根據電功率的公式求出電力增容后線路中最大的總電流，由表可知院內的供電線路應選用哪一種銅導線；
（3）根據題意求出庭院內導線的電阻，根據電功率的公式求出每個用戶用電器的總等效電阻，再根據電阻的串聯和并聯求出全院的總等效電阻，根據歐姆定律求出干路電流和甲用電戶兩端的電壓，根據串聯電路電阻的分壓特點求出乙用電戶兩端的電壓，最后根據電功率的公式求出乙戶所得到的實際電功率。

（1）用戶乙的家庭電阻與其導線的電阻串聯后與用戶甲的電阻并聯，最后再與用戶甲導線的電阻串聯，如圖所示：

（2）兩戶都用電時，線路中的總電流最大值，由表可知：應選用橫截面積為4mm2的銅芯橡皮絕緣線；

（3）每50m長的銅導線的電阻為R=4.25×10-3Ω/m×50m≈0.21Ω，每個用戶用電器的總等效電阻，全院的總等效電阻，干路電流，甲用電戶兩端的電壓U甲=I總′R=220V-34.9A×0.21Ω≈213V，乙用電戶兩端的電壓，乙用電戶獲得的實際功率為。