Question

（2010?西寧）如圖所示，甲、乙兩個不同的實心圓柱體放在水平面上．其中甲的高度小于乙，甲的底面積大于乙，而它們對地面的壓強正好相等，則下列判斷正確的是（　　）

A．甲的密度大，甲受到的重力大

B．甲的密度大，甲的質量小

C．甲的密度小，甲受到的重力小

D．甲的密度小，甲的質量大

Answer 1

分析：實心圓柱體放在水平桌面上，對桌面的壓力F=G=mg=ρgsh；再利用p=

F

s

表示出圓柱體對桌面的壓強；由題知h_甲＜h_乙和p_甲=p_乙判斷甲乙密度的關系；根據F=ps和S_甲＞S_乙判斷甲乙的質量和重力大小關系．

解答：解：實心圓柱體對水平桌面的壓強：
p=

F

s

=

G

S

=

ρgsh

s

=ρgh；
∵h_甲＜h_乙，p_甲=p_乙，
∴ρ_甲＞ρ_乙
∵G=F=ps，S_甲＞S_乙
∴G_甲＞G_乙
∵G=mg，
∴m_甲＞m_乙．
故選A．

點評：本題主要考查學生對壓強公式的理解和掌握，解決本題的關鍵是推導出均勻圓柱體對水平桌面的壓強表達式p=

F

s

=

G

S

=

ρgsh

s

=ρgh，是一道難度較大的習題．