Question

【題目】一個體積為V重為G的金屬圓柱體掛在彈簧測力計上（圓柱體底面與水面平行），手提彈簧測力計使圓柱體浸入水中處于靜止狀態，如圖所示．圓柱體上底面受到水向下的壓力為F1 ， 圓柱體下底面受到水向上的壓力為F2 ， 圓柱體受到的浮力為F浮 ， 測力計的示數為T，則下列表達式正確的是（　　）

A. T+F2=G+F1 B. F1﹣F2=ρ水gV C. F2﹣F1=ρ水gV D. F2=G+F1

Answer 1

【答案】AC

【解析】金屬圓柱體受力如圖一所示，

在重力G，拉力T，浮力F浮作用下金屬圓柱體處于平衡狀態，由平衡條件得：TF浮＝G--------①,金屬圓柱體受到的浮力F浮＝ρ水gV,設金屬圓柱體底面積為S，高為h，上下底面距水面的距離分別為h1、h2 ， 如圖二所示．

圓柱體上底面受到水向下的壓力F1＝P1S＝ρ水gh1S，下底面受到水向上的壓力F2＝P2S＝ρ水gh2S，F2﹣F1＝ρ水gh2S﹣ρ水gh2S＝ρ水ghS＝ρ水gV＝F浮 ． 即F2﹣F1＝F浮＝ρ水gV---------②，把②代入①得TF2﹣F1＝G，TF2＝G+F1 ---------③,由①②③知AC正確．故選AC．