Question

【題目】某城市輕軌線路全長70km，設計時速140km/h．
（1）這列輕軌按設計時速均勻行駛，跑完線路全長需要多長時間？
（2）輕軌電車沿平直軌道運動時所受阻力約為車總重的2%，當載客200人時，它的總質量為50噸，若仍以設計時速作勻速直線運動，此時輕軌電車牽引動力的輸出功率為多少千瓦？（g=10N/kg，保留一位小數）

Answer 1

【答案】
（1）解：由題知，輕軌線路全長s=70km，設計時速v=140km/h，

由v= 可得跑完線路全長需要時間：

t= = =0.5h

（2）解：電車和乘客總的重力為：

G=m總g=50×103kg×10N/kg=5×105N；

勻速直線運動時，電車的牽引力和阻力是一對平衡力，大小相等，

牽引力：F=f=2%×G=0.02×5×105N=1×104N，

牽引動力的輸出功率：

P= = =Fv=1×104N×140× m/s≈3.889×105W=388.9kW

【解析】（1）知道輕軌線路全長和速度，利用t= 計算時間；（2）知道總質量，根據公式G=mg求出總重力，可求受到的阻力，根據二力平衡條件求牽引力大小；知道牽引力和行駛速度，根據公式P= = =Fv求出牽引力的輸出功率．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解功率的計算與測量的相關知識，掌握功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．