Question

【題目】我國太陽能熱水器已走進了千家萬戶．泰安市正常情況下每平方米的面積lh得到的太陽輻射能量平均為3×106J．每天接收太陽能的時間以8h計算熱水器能把接收到的太陽能的50%轉化成水的內能．

（1）若王銳家的太陽能熱水器的采光面積是2.1m2，則正常情況下，該熱水器一天能把150kg、初溫為20℃的水加熱到多少℃？

（2）為了進一步利用太陽能，人們正在研發太用能電動車．如圖甲是人們研制的太陽能電動三輪車，車子頂部的太陽能電池板將光能轉化為電能儲存在太陽能電池中，電池再給三輪車的電動機供電．王銳同學設計的調節電動機轉速的簡化電路圖如圖乙所示，若太陽能電池的電壓保持不變，調速電阻的最大阻值為100Ω．閉合開關S，當調速電阻的滑片P滑到最左端時車速最大，此時電流表示數5A，電動機電功率最大為1.2kW；當調速電阻的滑片P滑到最右端時車速最小，此時電流表示數為1A，求這時電動機的電功率是多少？

Answer 1

【答案】（1）該熱水器一天能把150kg、初溫為20℃的水加熱到40℃；

（2）當調速電阻的滑片P滑到最右端時車速最小，這時電動機的電功率是140W．

【解析】試題分析：（1）由題干提供條件可以求8h水吸收的熱量，再利用吸熱公式求出水溫度的變化值，從而求出水加熱后的末溫；

（2）當滑片P滑到最左端時，電路為電動機的簡單電路，根據P=UI求出電源的電壓；當滑片P滑到最右端時，電動機與滑動變阻器的最大阻值串聯，根據歐姆定律求出滑動變阻器兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出電動機兩端的電壓，根據P=UI求出此時電動機的電功率．

解：（1）太陽能熱水器中的水一天吸收的熱量：

Q=3×106J/（m2h）×2.1m2×8h×50%=2.52×107J，

由Q=cm△t水溫度的變化量：

△t===40℃，

水加熱的末溫：t=t0+△t=20℃+40℃=60℃；

（2）由題意可知：當滑片P滑到最左端時，

電動機兩端的電壓等于太陽能電池的電壓，即：U總===240V，

當滑片P滑到最右端時，

滑動變阻器兩端的電壓U1=IR=1A×100Ω=100V，

此時，電動機兩端的電壓U=U總﹣U1=240V﹣100V=140V，

電動機的功率：P電機=UI=140V×1A=140W．

答：（1）該熱水器一天能把150kg、初溫為20℃的水加熱到40℃；

（2）當調速電阻的滑片P滑到最右端時車速最小，這時電動機的電功率是140W．