Question

（2009?崇明縣一模）運動會上的金牌是在銅質獎牌上鍍金而成的．若銅質獎牌的體積為1.7厘米³，鍍金后金牌的總質量為17.06克，已知銅的密度是8.9克/厘米³，金的密度是19.3克/厘米³．試求：
（1）一枚銅質獎牌的質量是多少克？
（2）每枚金牌的總體積是多少厘米³？

Answer 1

分析：（1）已知銅牌的體積和密度，利用公式m=ρV得到銅牌的質量；
（2）已知已知鍍金后金牌的質量和銅牌的質量，可以得到鍍金的質量；已知鍍金的質量和密度，可以得到鍍金的體積；已知銅牌的體積和鍍金的體積，兩者之和是金牌的體積．

解答：已知：V_銅=1.7cm³ m_總=17.06g  ρ_銅=8.9g/cm³  ρ_金=19.3g/cm³
求：（1）m_銅=？（2）V_總=？
解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴銅牌的質量為m_銅=ρ_銅V_銅=8.9g/cm³×1.7cm³=15.13g；
（2）鍍金的質量為m_金=m_總-m_銅=17.06g-15.13g=1.93g，
鍍金的體積為V_金=

m金

ρ金

=

1.93g

19.3cm3

=0.1cm³，
金牌的總體積為V_總=V_金+V_銅=0.1cm³+1.7cm³=1.8cm³．
答：（1）一枚銅質獎牌的質量是15.13g；
（2）每枚金牌的總體積是1.8cm³．

點評：此題考查的是密度知識的應用，熟悉密度計算公式及其變形，理解題目中“金牌”的含義，是解答此題的關鍵．