Question

（8分）如圖是我國西部某地區風力發電的外景，下表給出了在不同風速下一臺風車獲得的能量．

（1）若某時間內風速為10 m／s，一臺風車工作1小時所產生的電能供8只“220 V 100 W”燈泡正常工作6h，求這臺風車發電的效率．

（2）若此地年平均風速為15 m/s，50臺這樣的風車一年（工作時間按3000 h計算）獲得的風能相當于完全燃燒多少千克煤？（煤的熱值為3×107 J/kg）

（3）若風速為v，該地區空氣密度為ρ，風車的輪葉轉動時可以形成半徑為r的圓面，則t秒鐘有多少千克的空氣流沖擊風車輪葉轉動形成的圓面？

 

Answer 1

（1）6%。（2）2.16×106。（3）m=ρvtπr2。

【解析】

試題分析：（1）由表知當風速為10 m／s時1s內獲得的能量為8×104J，一臺風車工作1小時所產生的電能W10=3600×8×104J=2.88×108J，8只功率P=100 W的燈泡正常工作t=6h=21600s消耗的電能W=8Pt=8×100W×21600s=1.728×107J，該風車發電的效率。（2）由表知當風速為15 m／s時1s內獲得的能量為12×104J，50臺風車工作1年所產生的電能W15=50×3000×3600×12×104J=6.48×1013J，煤的熱值q=3×107 J/kg，完全燃燒放出的熱量Q=W15=50×3000×3600×12×104J=6.48×1013J，則所需燃燒煤的質量m=Q/q=6.48×1013J/3×107 J/kg=2.16×106kg。（3）由題意可知：風車的輪葉轉動時可以形成半徑為r的圓面的面積S=πr2，風速為v，t秒內流過空氣的長度l=vt，流過空氣的體積V=Sl= vtπr2，流過空氣的質量m=ρV=ρvtπr2。

考點：效率的相關計算，燃料燃燒放熱的計算，密度的相關計算