Question

【題目】宜（昌）萬（州）鐵路作為我國施工難度最大的山區鐵路，現已全線貫通通車．全程共有隧道159座，橋梁253架，被譽為“鐵路橋隧博物館”．今有一列長為140m的列車以72km/h的速度勻速穿過一平直的隧道，已知整個列車車身在隧道內的行駛時間為42s，求：

（1）隧道的長為多少？

（2）整個列車全部通過隧道，需要多少時間？

Answer 1

【答案】（1）隧道的長為980m；

（2）整個列車全部通過隧道，需要56s．

【解析】

試題分析：（1）因為已知整個列車車身在隧道的時間為42s，列車在這段時間里通過的路程加上車身長即為隧道長度．

（2）明確列車要經過隧道，所走的路程必須是隧道長+車身長，才算通過．

知道列車速度和通過隧道列車所需行駛的路程，利用速度公式求通過隧道的時間．

解：（1）已知v=72km/h=20m/s，整個列車車身在隧道的時間為42s，

由v=得，則列車在這段時間里通過的路程：

s1=vt=20m/s×42s=840m；

列車在這段時間里通過的路程加上車身長即為隧道長度，

s隧道=s1+s車=840m+140m=980m；

（2）因為整個列車若全部通過隧道，則所需通過的路程為：

s=L隧道+L車=980m+140m=1120m，

t===56s．

答：（1）隧道的長為980m；

（2）整個列車全部通過隧道，需要56s．