Question

【題目】在如圖所示電路中，電流表量程為0~0.6A，電壓表量程為0~3V，電阻R2的阻值為20Ω，燈泡R1的阻值和同一電源的電壓均保持不變。請畫出該題的各個等效電路圖。

(1)只閉合開關S2、S3時，電流表示數為0.2A，求電源電壓是多少？

(2)只閉合開關S1、S2、S3時，R1正常發光，電路總功率為2.4W，求R1的阻值是多少？

(3)只閉合開關S1，滑動變阻器R3的滑片調至最右端，R3兩端的 電壓為U3；再將電源更換，保持滑片位置不變，R3兩端的電壓變為U3'，電流表示數為0.15A。已知U3∶U3'=2∶3。求更換電源后，只閉合開關S1、S4時，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，R3的阻值變化范圍是多少？

Answer 1

【答案】（1）電源電壓是4V；

（2）R1的阻值是10Ω；

（3）更換電源后，只閉合開關S1、S4時，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，R3的阻值變化范圍是10～30Ω．

【解析】

試題分析：（1）只閉合開關S2、S3時，等效電路圖如下圖所示：

由可得，電源的電壓：

U=IR2=0.2A×20Ω=4V；

（2）只閉合開關S1、S2、S3時，等效電路圖如下圖所示：

由可得，電路的總電阻：，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以，，即，

解得：R1=10Ω；

（3）只閉合開關S1，滑動變阻器R3的滑片調至最右端，等效電路圖如圖1所示；

再將電源更換，保持滑片位置不變，等效電路圖如圖2所示：

因U3：U3′=2：3，

所以，，

則，

圖1中電路中的總電阻：，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R3的最大阻值：

R3=R總-R1=40Ω-10Ω=30Ω，

圖2中，電源的電壓：

U′=I2（R1+R3）=0.15A×（10Ω+30Ω）=6V，

更換電源后，只閉合開關S1、S4時，等效電路圖如圖3所示：

因為電壓表量程為0～3Ω，當電壓表的示數U1=3V時，R3接入電路中的電阻最小，

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，

所以，R3兩端的電壓：

U3″=U′-U1=6V-3V=3V，

因串聯電路中各處的電流相等，

所以，電路中的電流：，即，

解得：R3小=10Ω，

當滑動變阻器R3的滑片調至最右端，R3的阻值最大，此時R3=30Ω．

此時電路中的總電流，

此時R1兩端的電壓是U1=IR1=0.15A×10Ω=1.5V．

電流與電壓均符合規定量程．

綜上所述：R3的阻值變化范圍是10～30Ω．

答：（1）電源電壓是4V；

（2）R1的阻值是10Ω；

（3）更換電源后，只閉合開關S1、S4時，在不損壞電流表、電壓表和燈泡的情況下，R3的阻值變化范圍是10～30Ω．