Question

（2009?延慶縣二模）體重為510N的人，站在水平地面上對地面的壓強為P₁，如圖所示，用滑輪組拉物體A沿水平方向做勻速運動，此時人對地面的壓強為P₂，壓強變化了2750Pa．已知人一只腳的面積是200cm²，滑輪組的機械效率為80%．（不計繩重和摩擦，地面上的定滑輪與物體A相連的繩子沿水平方向，地面上的定滑輪與動滑輪相連的繩子沿豎直方向，人對繩子的拉力與對地面的壓力始終豎直向下且在同一直線上），求：
（1）繩子自由端受到的拉力大小；
（2）物體A與地面的摩擦力大小；
（3）動滑輪受到的重力．

Answer 1

分析：（1）對人受力分析，人站在水平地面上時受兩個力：重力G_人和支持力N₁；對地面的壓強P₁，
當用滑輪組拉物體A運動時受到三個力：重力G_人、繩子拉力F、地面支持力N₂，對地面的壓強p₂，
則可根據(jù)人對地面壓強的變化值求繩子的拉力大小；
（2）因為滑輪組中動滑輪是由兩股繩子承擔，則η=

W有用

W總

=

fS2

F S1

=

f

2F

，所以利用f=2ηF即可求出摩擦力；
（3）在不計繩重和摩擦的條件下，則F=

1

2

（G_動+f），由此可求動滑輪的重力．

解答：解：（1）對人受力分析，人站在地面上靜止時受兩個力：重力G_人和支持力N₁；當拉動水面上的物體時，受到三個力：重力G_人、繩子拉力F、地面支持力N₂，所以人站在水平地面上對地面的壓力減小了，大小等于F，則△P=

F

S

，
∴F=△PS=2750Pa×2×200×10^-4m²=110N．
（2）因為滑輪組中動滑輪是由兩股繩子承擔，S₁=2S₂，
則由η=

W有用

W總

=

fS2

F S1

=

f

2F

得：
f=2ηF=2×80%×110N=176N；
（3）在不計繩重和摩擦的條件下，則F=

1

2

（G_動+f），
∴G_動=2F-f=2×110N-176N=44N．
答：（1）繩子自由端受到的拉力大小為110N；
（2）物體A與地面的摩擦力大小為176N；
（3）動滑輪受到的重力為44N．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對壓強公式、效率公式、力的合成的掌握和運用，綜合性強，要求靈活運用所學知識，注意正確分析滑輪組，實質使用時兩個定滑輪，一個動滑輪，拉力移動距離為物體A移動的距離的二倍，這是解答本題的關鍵，屬于較難的題．