Question

【題目】小明同學用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為 m，O為支點（不計摩擦）：

(1)小明將2只鉤碼懸掛在 B 點，在 A 點始終豎直向上緩慢勻速拉動彈簧測力計，拉力為 F1，測得 A、B 兩點上升的高度分別為 h1、h2， 則在拉動過程中 F1 的大小_________（變大/不變/變小），杠桿的機械效率為η=________。（用物理量的符號表示）

(2)小明將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使 C點上升高度為h2，則彈簧測力計的示數將_____ （大于/ 等于/小于）F1，此次彈簧測力計做的功將_____ （大于/等于/小于） 第一次做的功。

Answer 1

【答案】不變 大于 小于

【解析】

(1)[1]若彈簧測力計拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動，阻力不變，動力臂不變，阻力臂不變，動力不變，所以測力計示數不變，即拉動過程中 F1 的大小不變。

[2]有用功為

W有=Gh2=2mgh2

總功為

W總= F1h1

則機械效率的表達式為

(2)[3]鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得

F1OA=GOB

懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得

F2OA=GOC

從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大。

[4]有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功。