Question

【題目】在平整地面上有一層厚度均勻的積雪，小明用力向下踩，形成了一個下凹的腳印，如圖所示．腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，已知冰的密度，只要測量出下列哪組物理量，就可以估測出積雪的密度（ ）

A. 積雪的厚度和腳印的深度 B. 積雪的厚度和腳印的面積

C. 冰層的厚度和腳印的面積 D. 腳印的深度和腳印的面積積雪冰層

Answer 1

【答案】A

【解析】腳印下的雪由于受外力擠壓可近似看成冰層，已知冰的密度，若測出腳印的面積和冰層的厚度就可計算出冰的質量，即腳印下積雪的質量。

設腳印的面積為S，積雪的厚度為h，腳印的深度為h1，冰的密度為ρ冰。

由可得，積雪的質量m雪=ρ雪V雪=ρ雪Sh，

雪被外力擠壓變為冰后的質量 m冰=ρ冰V冰=ρ冰S(h-h1)，

根據m雪=m冰可得：ρ雪Sh=ρ冰S(h-h1)

因此，要估測積雪的密度，需要測出h、h1，故A正確為答案。