Question

在圖中所示的電路中，電源兩端電壓不變。閉合開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器滑片移至點(diǎn)M時(shí)，變阻器接入電路的電阻為R_M，電阻R₂消耗的電功率為P₂，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁和U₂；滑動(dòng)變阻器滑片移至點(diǎn)N時(shí)，變阻器接入電路的電阻為R_N，電阻R₂消耗的電功率為P₂¢，電壓表V₁的示數(shù)為U₁¢。已知：U₁∶U₂＝2∶5， U₁∶U₁¢＝1∶2，P₂＝8W，P₂¢＝2W。求：

（1）滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R_M與R_N之比；
（2）滑片左右移動(dòng)的過程中，電路消耗的最大電功率P_max。

Answer 1

（1）滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻R_M與R_N之比為1：7；
（2）滑片左右移動(dòng)的過程中，電路消耗的最大電功率為14.4W．

解析試題分析：（1） 當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到M點(diǎn)時(shí)，電路圖如圖甲所示；當(dāng)開關(guān)S閉合，滑動(dòng)變阻器滑片移到N點(diǎn)時(shí)，電路圖如圖乙所示。

∵P=I²R，且P₂=8W，P₂′=2W，
∴
∵電源的電壓不變，
∴
即：R₁+R₂+2R_M=R_N        ①
∵I=U/R，且U₁：U₂=2：5，U₁：U₁′=1：2，

即5R₁+3R_M=2R₂       ②

即3R₁+4R_M=R_N     ③
由①②③式可得：R_M=R₁，R₂=4R₁，R_N=7R₁，
∴
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片移到右端時(shí)，接入電路中的電阻為0Ω，電路中的電阻最小，電路中的電功率最大，丙圖所示，
∵電源的電壓不變，
∴圖甲和圖丙中的電流之比：

甲圖中R₂的電功率和丙圖總功率P_max的比值：

∴Pmax=P₂=×8W=14.4W．
考點(diǎn)：歐姆定律的應(yīng)用；電阻的串聯(lián)；電功率的計(jì)算