Question

（2005?淮安）一次實驗課上，老師提供給同學們下列器材：一架已調節好的天平（無砝碼）、兩只完全相同的燒杯、一只量筒、水、滴管等．要求用上述器材來測定一個合金塊的密度．小明同學設計好實驗方案后，進行了如下操作：
①將兩只空燒杯分別放在天平的左右兩盤內，把合金塊放入左盤燒杯中；
②向右盤燒杯中緩緩倒水，再用滴管調節，直至天平平衡；
③將燒杯內水倒入空量筒中，測出水的體積（如圖中a圖所示）；
④用細線拴好合金塊，將其放入圖a的量筒內，測出水和合金塊的總體積（如圖中b圖所示）．則（1）求合金塊的密度的公式是

ρ=

m

v

．
（2）合金塊的質量=

60

g；合金塊的體積=

20

 cm³；合金塊的密度=

3

g/cm³=

3×10³

kg/cm³．
（3）在讀數無誤的情況下，小明測出的合金塊密度值與真實值相比

偏小

（填“偏大”或“偏小”），產生這一誤差的主要原因是

燒杯中的水不能完全倒入量筒中，合金塊的質量偏小

．

Answer 1

分析：合金塊的質量和燒杯內的水的質量相等．知道燒杯內水的體積，根據m=ρV求出水的質量，即合金塊的質量．
知道合金塊的質量和體積，根據ρ=

m

v

求合金塊的密度．
合金塊的質量和燒杯內的水的質量相等，燒杯內的水不能全部倒入量筒，測量水的體積偏小，求出的質量偏小，求出的密度偏小．

解答：解：（1）測出合金塊的質量和體積，根據ρ=

m

v

求合金塊的密度．
（2）燒杯內水的質量為：m=ρv=1.0g/cm³×60cm³=60g，
合金塊的質量為：m=60g，
合金塊體積：v=80ml-60ml=20ml=20cm³，
合金塊密度：ρ=

m

V

=

60g

20cm3

=3g/cm³=3×10³kg/m³．
（3）燒杯內的水不能全部倒入量筒，測量水的體積偏小，求出的質量偏小即合金塊的質量偏小，求出的密度偏小．
故答案為：（1）ρ=

m

v

；（2）60；20；3； 3×10³；（3）偏小；燒杯中的水不能完全倒入量筒中，合金塊的質量偏小．

點評：對于固體和液體密度測量過程中，對于測量值偏大或偏小的問題分析是個難點，一定明確質量和體積哪個是準確的，通過另一個的偏大或偏小判斷密度的偏大或偏小．