Question

【題目】某科技活動小組設計了如圖所示的電路。電源電壓不變，當S1閉合、S2斷開，變阻器R2的滑片P滑到a端時，電流表的示數為0.8A，定值電阻R1消耗的功率為6.4W；變阻器R2的滑片P滑到b端時，電流表的示數變為0.2A；當S1和S2都閉合，變阻器R2的滑片P滑到某點時，電流表的示數為0.6A，小燈泡L消耗的功率為0.9W．求：

（1）電源電壓；

（2）變阻器R2的最大阻值；

（3）小燈泡兩端電壓及此時變阻器R2連入電路的阻值

Answer 1

【答案】（1）8V；（2）30Ω；（3）8.3Ω。

【解析】（1）由電路圖知道，當S1閉合、S2 斷開，變阻器R2 的滑片P滑到a端時，電路中只有R1 連入電路，電流表測R1 的電流，此時定值電阻R1消耗的功率是：P1=6.4W，電路是的電流是：I=0.8A

由P=UI可知電源電壓是：U=P1/I=6.4W/0.8A=8V；

（2）由歐姆定律知道，R1 的阻值是：R1 =U/I=8V/0.8A=10Ω，

由圖知道，當S1 閉合、S2 斷開，變阻器R2 的滑片P滑到b端時，R1 與R2 的最大阻值串聯，電流表測電路中的電流，此時電路中的電流是：I′=0.2A，

由歐姆定律知道，此時的總電阻值是：R總 =U/I′=8V/0.2A=40Ω；

由串聯電路的電阻的特點知道，變阻器R2的最大阻值是：R2 =R總 -R1 =40Ω-10Ω=30Ω；

（3）當S1 和S2 都閉合，變阻器R2 的滑片P滑到某點時，R1 與燈泡并聯后與R2 串聯，電流表測干路電流，此時電路的電流是I″=0.6A，小燈泡L消耗的功率是：P＇=0.9W

設燈泡兩端的電壓為UL ，則根據串聯電路的電流特點可得：I″=I1′+IL，

根據I=U/R和P=UI知道，電路的電流是：I″=UL/R1+PL/UL，

即0.6A=UL/10Ω+0.9W/UL，由此解得燈泡兩端的電壓是：UL =3V，

由串聯電路的電壓的特點知道，變阻器R2兩端的電壓是：U2 =U-UL =8V-3V=5V，

由歐姆定律可得R2 連入電路的阻值是：R2 =U2/ I″=5V/0.6A≈8.3Ω。