Question

【題目】小東想估測出某種油的密度ρ油，他手邊的測量工具只有刻度尺．小東利用身邊的器材設計出一個實驗方案．首先找一根直硬棒，用細線系在O點吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為E，如圖所示．下面是小東測出ρ油的部分實驗步驟，請你按照小東的實驗思路，將實驗步驟補充完整．

（1）用刻度尺測出OE的長度L0；

（2）把金屬塊B浸沒在待測油中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；

（3） ；

（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量計算ρ油的表達式為： ρ油= ．

Answer 1

【答案】用刻度尺測出OD的長度L1，ρ油=．

【解析】

試題分析：掌握杠桿平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂．據杠桿兩次平衡列出等式，可知需要測量OD的長度．

根據杠桿兩次平衡列出等式是解決此題的關鍵．杠桿第二次平衡時要用到浮力知識：把金屬塊B浸沒在待測油中，C點所受的拉力等于金屬塊的重力減去金屬塊所受到的浮力．將所列等式進行變形，即可得出油的密度的表達式．

解：（3）根據杠桿平衡條件可知：把金屬塊B浸沒在待測油中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡時：

（mB﹣m排）OC=mAOD．

所以應該用刻度尺測出OD的長度L1．

（4）根據杠桿平衡條件得：將已知密度為ρ的金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物掛在硬棒上的位置為E時：mBOC=mAOE．

由密度公式ρ=，得：m=ρv，又∵用刻度尺測出OE的長度L0．

∴ρBvBOC=mAL0．

∴vBOC=．

又∵把金屬塊B浸沒在待測油中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡；且用刻度尺測出OD的長度L1．

∴（mB﹣m排）OC=mAL1．

∴（ρBvB﹣ρ油vB）OC=mAL1．

∴ρBvBOC﹣ρ油vBOC=mAL1．

∴mAL0﹣ρ油vBOC=mAL1．

∴ρ油=

=mA（L0﹣L1）

=ρB．

故答案為：用刻度尺測出OD的長度L1，ρ油=．