Question

【題目】如圖所示電路，電源電壓U及定值電阻R0的阻值不變，R為電阻箱．閉合開關S，第一次調節電阻箱的阻值，使電壓表的示數為15V；第二次調節電阻箱的阻值為第一次的兩倍時，電壓表示數變為12V；第三次將電阻箱的阻值在第二次的基礎上增大20Ω，電壓表的示數變為9V．則電源電壓U和定值電阻R0的阻值為（　　）

A.18V 36Ω
B.18V 12Ω
C.20V 36Ω
D.20V 12Ω

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由電路圖可知，R0與R串聯，電壓表測R0兩端的電壓，
第一次調節電阻箱的阻值為R時，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I1==，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電源的電壓：
U=I1（R0+R）=（R0+R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
第二次調節電阻箱的阻值為第一次的兩倍時，電路中的電流：
I2==，
電源的電壓：
U=I2（R0+2R）=（R0+2R）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
第三次將電阻箱的阻值在第二次的基礎上增大20Ω時，電路中的電流：
I3==，
電源的電壓：
U=I3[R0+（2R+20Ω）]=（R0+2R+20Ω）﹣﹣﹣﹣③
因電源的電壓不變，
所以，由①②可得：（R0+R）=（R0+2R），
整理可得：R=R0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
由①③可得：（R0+R）=（R0+2R+20Ω），
整理可得：2R0﹣R=60Ω，
把④代入可得：R0=36Ω，R=2R0﹣60Ω=2×36Ω﹣60Ω=12Ω，
則電源的電壓：
U=I1（R0+R）=（R0+R）=×（36Ω+12Ω）=20V．
故選C．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)．