Question

【題目】如圖是一款外出購物好幫手電子秤，它的工作原理如圖甲，其中E為干電池；電子秤示數表盤由電流表A改裝而成；R是一根長為6cm阻值為15Ω的均勻電阻絲，滑片在a端時，電流表示數為0.6A；在b端時，電流表示數為0.15A．C是一根彈簧，其所受壓力F與壓縮量△L的關系如圖乙所示．（掛鉤的重力不計，g取10N/㎏，不稱重物時滑片P剛好在電阻絲的a端，所稱物重最大時P在b端）．下列說法正確的是（）

A. 該電子秤中R0阻值為0.5Ω

B. 閉合開關，不稱重物時電阻R0兩端電壓為6V

C. 電子稱工作時電路中電阻R0消耗的電功率范圍是0.1125W～1.8W

D. 當電路中的電流為0.3A時，電子稱稱重示數為4kg

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：（1）滑片在a端時，電路為R0的簡單電路，根據歐姆定律表示出電源的電壓；滑片在b端時，R與R0串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源電壓不變得出等式即可求出R0的阻值，進一步求出電源的電壓，即可得出不稱重物時電阻R0兩端電壓；當滑片在a端時電阻R0消耗的電功率最大，在b端時電阻R0消耗的電功率最小，根據P=I2R求出電阻R0消耗的電功率，然后得出范圍；

（2）當電路中的電流為O.3A處時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，根據電阻的串聯求出滑動變阻器連入電路的阻值，根據題意求出此時彈簧的壓縮量，根據圖象讀出此時彈簧所受壓力即為物體的重力，利用G=mg求出稱量物體的質量．

解：（1）滑片在a端時，電路為R0的簡單電路，電路中的電流Ia=0.6A，

由I=可得，電源的電壓：

U=IaR0=0.6A×R0，

滑片在b端時，R與R0串聯，電路中的電流Ib=0.15A，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=Ib（R+R0）=0.15A×（15Ω+R0），

因電源的電壓不變，

所以，0.6A×R0=0.15A×（15Ω+R0），

解得：R0=5Ω，A錯誤；

則電源電壓U=IaR0=0.6A×5Ω=3V，

所以，不稱量重物時R0兩端的電壓為3V，B錯誤；

當滑片在a端時，電阻R0消耗的電功率最大，則

P最大=Ia2R0=（0.6A）2×5Ω=1.8W，

在b端時，電阻R0消耗的電功率最小，則

P最小=Ib2R0=（0.15A）2×5Ω=0.1125W，

所以，電子稱工作時電路中電阻R0消耗的電功率范圍是0.1125W～1.8W，C正確；

（2）當電路中的電流為O.3A處時，電路中的總電阻：

R總===10Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，滑動變阻器連入電路的阻值：

R′=R總﹣R0=10Ω﹣5Ω=5Ω，

由題意可知，此時彈簧的壓縮量：

L=×5Ω=2cm，

由圖象可知，此時彈簧所受壓力為20N，即G=F=20N，

由G=mg可得，物體的質量：

m===2kg，故D錯誤．

故選C．