Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，電流表使用0～0.6A的量程，電壓表使用0～3V的量程，定值電阻R1=8Ω，燈泡電阻R2=5Ω，滑動變阻器的最大阻值R3=20Ω．

（1）開關S1斷開，S2閉合，電流表示數為0.25A，電壓表示數為2.5V，求電源的電壓和滑動變阻器接入電路的電阻值；

（2）將開關S1閉合，S2斷開，移動滑動變阻器的滑片，為了保證電流表和電壓表不超過其量程，滑動變阻器接入電路的電阻值只能在什么范圍內變化？

Answer 1

【答案】（1）電源電壓是3.75V，滑動變阻器接入電路中的電阻值是10Ω．

（2）滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是0～20Ω．

【解析】

試題分析：（1）開關S1斷開，S2閉合時，R2與R3串聯，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出變阻器接入電路中的電阻，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；

（2）將開關S1閉合，S2斷開時，R1與R3串聯，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻為0時電路中的電流，然后與電流表的量程相比較判斷滑動變阻器接入電路中的最小阻值；根據電阻的串聯和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻最大時電路中的電流，再根據歐姆定律求出電壓表的示數，然后與電壓表的量程確定接入電路中的最大阻值，進一步得出答案．

解：（1）開關S1斷開，S2閉合時，R2與R3串聯，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

由I=可得，變阻器連入電路的電阻：

R3===10Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電源的電壓：

U=I（R2+R3）=0.25A×（5Ω+10Ω）=3.75V；

（2）將開關S1閉合，S2斷開時，R1與R3串聯，電壓表測R3兩端的電壓，電流表測電路中的電流，

當滑動變阻器接入電路中的電阻為0時，電路中的電流：

I′==≈0.47A＜0.6A，

所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值為0Ω，

當滑動變阻器全部接入電路中時，電路中的電流：

I″==≈0.134A，

此時電壓表的示數：

U3最大=I″R3最大=0.134A×20Ω=2.68V＜3V，

所以，滑動變阻器接入電路中的最大電阻為20Ω，

變阻器的電阻變化范圍是：0～20Ω．

答：（1）電源電壓是3.75V，滑動變阻器接入電路中的電阻值是10Ω．

（2）滑動變阻器接入電路中的阻值變化范圍是0～20Ω．