Question

（2007?資陽）如圖所示是富爾欣車業(yè)有限公司生產(chǎn)的電動(dòng)自行車．騎行時(shí)，充電后的蓄電池對(duì)車上的電動(dòng)機(jī)供電，電動(dòng)機(jī)為車提供動(dòng)力．下面是這種品牌電動(dòng)自行車的一些主要技術(shù)參數(shù)．

（1）自行車的電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流為多少？
（2）蓄電池的容量是指蓄電池所能儲(chǔ)存的能量的最大值，設(shè)充電過程中的效率為60%，則為該車充一次電最多將耗電多少度？
（3）若電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率為80%，則電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為多大？（不考慮因摩擦造成的能量損失）

Answer 1

分析：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的功率和額定功率相等，根據(jù)P=UI求出通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流；
（2）根據(jù)W=UIt求出電池儲(chǔ)存的電能，再根據(jù)效率公式求出消耗的電能；
（3）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率為80%，可求電阻發(fā)熱功率，再根據(jù)P=I²R求出電動(dòng)機(jī)線圈的電阻．

解答：解：（1）電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的電壓U=50V，功率P=400W，
由P=UI可得，通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流：
I=

P

U

=

400W

50V

=8A；
（2）電池儲(chǔ)存的最多電能：
W=UIt=50V×12A×3600s=2.16×10⁶J=0.6kW?h；
∵充電過程中的效率為60%，
∴該車充一次電最多將耗電：
W′=

W

60%

=

0.6kW?h

60%

=1kW?h；
（3）∵電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的效率為80%，且不考慮因摩擦造成的能量損失，
∴電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率：
P_熱=（1-80%）P=（1-80%）×400W=80W，
∵P=I²R，
∴電動(dòng)機(jī)線圈的電阻：
R=

P熱

I2

=

80W

(8A)2

=1.25Ω．
答：（1）自行車的電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，通過電動(dòng)機(jī)線圈的電流為8A；
（2）該車充一次電最多將耗電1度；
（3）電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為1.25Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電功率、效率等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是知道只有在純電阻電路中電能才完全轉(zhuǎn)化成內(nèi)能，解題過程中注意單位換算．