Question

【題目】港珠澳大橋由“水上橋面”和“海底隧道”兩部分組成，工程完成后，從香港到珠海三個多小時的車程縮短到半個多小時。（海水密度ρ=1.03×103kg/m3 ， g=10N/kg）

（1）海底隧道長5.7km，設計時速為100km/h，求汽車通過隧道所用的時間（汽車長度忽略不計）；海底隧道是我國首條超大型深埋沉管隧道，實際安裝水深45m，求在海底作業的工人承受的海水壓強。
（2）海底隧道由33節水泥沉管在海底對接而成，每節沉管長180m，寬38m，高11.4m，約8×104t（按8×104t計算），如圖所示，求每節沉管受到的重力；
（3）將如此巨大的沉管直接放入船中運輸十分困難，請利用學過的浮力知識，給海水中運輸沉管提出一個建議．

Answer 1

【答案】
（1）

解：汽車通過隧道所用的時間：

v= 可知：

t= = =0.057h;

由p=ρgh得：p=ρgh=1.03×103kg/m3×10N/kg×45m=4.635×105N

答：海底隧道長5.7km，設計時速為100km/h，求汽車通過隧道所用的時間為0.057h；海底作業的工人承受的海水壓強4.635×105N。

（2）

解：每節沉管受到的重力：

G=mg=8×104×1000kg×10N/kg=8×104N；

答：每節沉管受到的重力是8×104N；

（3）

沉管放入水中用船拖行、將沉管兩端暫時密封，放入水中，用船拖行或在水泥沉管上捆綁一些空心密閉的金屬箱，用船拖行。

【解析】（1）知道車的速度和路程，利用速度的計算公式分析即可判斷；（2）據液體內部壓強的計算公式：p=ρgh計算即可；（3）據G=mg計算即可得出答案；（4）開放性試題，答案有多種，如將沉管放入水中用船拖行；將沉管兩端暫時密封，放入水中，用船拖行；在水泥沉管上捆綁一些空心密閉的金屬箱，用船拖行等。此題考查了速度公式的應用、液體壓強的計算、重力的計算等知識點，是一道綜合題，但難度不大。
【考點精析】關于本題考查的重力的計算和液體的壓強的計算，需要了解重力的計算公式：G=mg；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離才能得出正確答案．