Question

【題目】建設中的港珠澳大橋由橋梁和海底隧道組成，隧道由一節一節用鋼筋混凝土做成的空心沉管連接而成，如圖所示，建造隧道時，現將沉管兩端密封，如同一個巨大的長方體空心箱子，然后讓其漂浮在海面上，向其內部灌水使之沉入海底．

設某一節密封的長方體沉管的長、寬、高分別是180m，35m，10m，總質量為6×107kg．（海水的密度取1.0×103kg/m3 ， g取10N/kg）
（1）漂浮在海面上的密封沉管，在灌水前受到的浮力F浮=N．
（2）在對密封沉管灌水使其下沉過程中，其下表面受到海水的壓強大小將 ， 當密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，注入的海水至少為 kg，此時其下表面受到海水的壓力等于 N．
（3）當密封沉管灌水下沉到海底后，將其下半部分埋入海底的泥沙中，再將灌入其中的海水全部抽出，此時空心密封沉管不會再上浮，請應浮力的知識來解釋其原因．答： ．

Answer 1

【答案】
（1）6×108
（2）變大,3×106,6.3×108
（3）下表面不受海水的壓力,根據浮力的產生原因,沉管不再受海水的浮力
【解析】（1）漂浮在海面上的密封沉管，受到的浮力等于其重力

；

（2）①在對密封沉管灌水使其下沉過程中，沉管浸在水中的深度增加，根據 ，其下表面受到海水的壓強將變大.

②沉管浸沒在海水中，受到的浮力為：

，

當密封沉管上表面剛好水平浸沒在海水中時，浮力大小不變，處于懸浮狀態，

③浸沒在水中的物體受到的浮力等于上下表面的壓力差，沉管下表面受到海水的壓力F下= .

（3）當密封沉管灌水下沉到海底后，將其下半部分埋入海底的泥沙中，下表面不受海水的壓力，根據浮力產生的原因，沉管不再受海水的浮力，此時空心密封沉管不會再上浮.

【考點精析】本題主要考查了阿基米德原理和浮力大小的計算的相關知識點，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．