Question

（2012?武漢）武漢市某小學的學生發明的電熱課椅獲得了國家專利．有一種電熱課椅主要由坐墊和腳踏組成，它的電路示意圖如圖．坐墊內的電熱絲R₁、R₂的阻值分別為260Ω、150Ω，腳踏內的電熱絲R₃的阻值為400Ω．閉合開關S₁，調節開關S₂，可以使腳踏分別處于“低溫檔”、“中溫檔”、“高溫檔”（不考慮溫度的變化對電阻的影響）
（1）該電熱課椅消耗的最大功率是多少瓦？
（2）當腳踏處于中溫檔時，電熱課椅在10秒內產生的熱量是多少焦？

Answer 1

分析：（1）根據P=

U2

R

可知，當電路中電阻最小時，該電熱課椅消耗的電功率最大，結合電路圖判斷電路的最小電阻并求出此時的功率；
（2）先判斷出中溫檔時電路的連接方式，再根據Q=W=

U2

R

t求出電熱課椅在10秒內產生的熱量．

解答：解：（1）S₂接a觸點時，

電路為R₃的簡單電路，電路中的電阻最小，根據P=

U2

R

可知，此時腳踏處于高溫檔位，電熱課椅消耗的功率最大；
P_高溫=

U2

R3

=

(220V)2

400Ω

=121W．
（2）S₂接c觸點時，

R₃與較小的電阻R₂串聯在電路中，腳踏處于中溫檔；
電熱課椅在10秒內產生的熱量：
Q=W=

U2

R2+R3

t=

(220V)2

150Ω+400Ω

×10s=880J．
答：（1）該電熱課椅消耗的最大功率是121瓦；
（2）當腳踏處于中溫檔時，電熱課椅在10秒內產生的熱量是880焦．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、熱量的計算；關鍵是電功率公式的靈活應用和腳踏狀態的判斷，以及電路圖串并聯的分析．