Question

精選作物或樹木的種子時，通常采用“鹽水選種”．小明等同學參加農科人員利用鹽水選種的實踐活動．
（1）試說出鹽水選種所用到的物理知識．
（2）鹽水配制成后，小明設計了以下方案測定鹽水的密度．
①用天平稱出空玻璃杯的質量m₁；
②在空玻璃杯倒入適量的鹽水，稱出它們的總質量m₂；
③把玻璃杯中的鹽水倒入量筒中，測出鹽水的體積V；
④計算鹽水的密度ρ=

m2-m1

V

．
試問，這樣所測得的鹽水的密度是偏大還是偏小？為什么？
（3）興趣小組想對鹽水進行抽樣測定．若分別以ρ_水、ρ_鹽、ρ_鹽水表示水、鹽、鹽水的密度，以T表示每立方米鹽水中含鹽的質量（稱做含鹽量）．請你導出T與ρ_水、ρ_鹽、ρ_鹽水的關系式．
在一次抽樣測定鹽水的密度時，他們采集了1000mL鹽水，稱得其質量為1.05kg．已知鹽的密度是2.7×10³kg/m³，求此鹽水的含鹽量．

Answer 1

分析：（1）所謂鹽水選種即將種子放入密度適當的鹽水中，根據種子在水中的浮沉狀態可選出優質種子來，用到的物理知識即浮力及密度；
（2）從實驗過程看，引起誤差的原因應來自于將水倒入量筒時不能全部倒出，使測量的體積偏小，從而引起誤差；
（3）由題意可知，T為1m³中的含鹽量，則可知體積為V的鹽水中含有的鹽的質量，由密度公式可求得鹽水的總質量，及鹽的體積，則可求得水的總質量及總體積．而鹽和水的體積和及質量和都應等于鹽水的體積和質量，則可以得出公式解得T與鹽、水及鹽水的密度關第．

解答：解：（1）鹽水選種是根據種子的密度不同則在水中的浮力不同，從而將種子選取出來，故用到的物理知識有密度、浮力．
（2）鹽水的密度偏大．這是因為玻璃杯中的鹽水往量筒倒時倒不盡，使測得的鹽水的體積減少，因而測得的鹽水的密度偏大．
（3）設所取鹽水樣品的體積為V，
依題意得：V=V_水+V_鹽
鹽水總質量：m=m_水+m_鹽=ρ_水V_水+ρ_鹽V_鹽
由鹽水含鹽量的意義可知，鹽的質量：m_鹽=TV=ρ_鹽V_鹽
T=

m鹽

V

=

ρ鹽V鹽

V

=

ρ鹽(V-V水)

V

而鹽水中水的體積：V_水=

m水

ρ水

=

ρ鹽水V-TV

ρ水

=

ρ鹽水-T

ρ水

V
代入上式整理得：T=ρ鹽

ρ鹽水-ρ水

ρ鹽-ρ水

抽樣鹽水的密度：ρ鹽水=

1.05kg

10-3m3

=1.05×103kg/m3
樣品鹽水的含量：T=

2.7×103Kg/m3(1.05×103kg/m3-1.0×103kg/m3)

2.7×103kg/m3-1.0×103kg/m3

≈79kg/m³
答：（1）用到的物理知識為密度與浮力；
（2）偏大，因為水倒不盡，故水的測量體積小；
（3）所配鹽水的含鹽量為79kg/m³．

點評：本題的難點在于能否想到鹽水、水及鹽間的關系．鹽水由水和鹽組成，故可以分別表示出鹽和水的密度來再合起來表示出鹽水的密度．