Question

【題目】建筑工地上，某施工人員利用如圖所示的滑輪組勻速提升重物．若不計摩擦和繩重，利用這個滑輪勻速提升重為1200N的物體時，所用的拉力是500N，求：
（1）此時滑輪組的機械效率是多少？
（2）若此時拉力做功的功率是75W，重物在1min內勻速上升的高度是多少？
（3）當用這個滑輪組勻速提升重為1800N的物體時，拉力是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖可知繩子的股數n=3，

滑輪組的機械效率：η= = = = = ×100%=80%；

（2）解：由P= 可知，在1min內拉力做功：W總=Pt=75W×1×60s=4500J，

由W總=Fs可知，拉力作用點移動的距離：

s= = =9m

因為s=3h，所以，物體被提升高度：h= s= ×9m=3m；

（3）解：不計摩擦和繩重，繩端的拉力F= （G物+G動），

則動滑輪的重：G動=3F﹣G=3×500N﹣1200N=300N；

所以，當勻速提升重為1800N的物體時，此時的拉力：

F′= （G物′+G動）= ×（1800N+300N）=700N．

【解析】（1）由圖可知繩子的股數n=3，則拉力作用點移動的距離s=3h，若不計摩擦和繩重，根據η= 即可求出機械效率．（2）利用P= 求出拉力做的功，利用W總=Fs即可求出拉力作用點移動的距離，根據s=nh求出重物上升的高度；（3）根據（1）中拉力和物重之間的關系，計算出動滑輪的重力，從而計算出物重為1800N時的拉力．