Question

【題目】某品牌平衡車的質量為 20kg，每個車輪與地面的接觸面積為 20cm2，可以改裝成四輪卡丁車，改裝配件質量為 40kg，其中輪胎規格與原平衡車相同，改裝前后，車輛最大車速均為 20km/h，使用者小明質量為 60kg，駕駛這輛平衡車勻速通過一段長為 2km 的平直路段，這一過程中平衡車的輸出功率 1000W，求：

（1）小明至少需要多少 min 才能通過該路段？

（2）平衡車在這一過程中所做的功多大？

（3）同樣是小明駕控車輛，改裝前后車輛對水平路面壓強的變化量是多少？

Answer 1

【答案】(1)6min；(2)3.6×105J；(3) 5×104Pa

【解析】

(1)小明通過該路段需要的時間至少為

(2)平衡車所做的功

W=Pt=1000W×6×60s=3.6×105J

(3)改裝前，車與小明的總重力

G1=m車g+m人g=20kg×10N/kg+60kg×10N/kg=800N

此時，車對水平路面的壓強

改裝后，車與小明的總重力

G2=m車＇g+m人＇g=(20kg+40kg)×10N/kg+60kg×10N/kg=1200N

此時車對水平路面的壓強

壓強的變化量

p=p1-p2=2×105Pa-1.5×105Pa=5×104Pa

答：(1)小明至少需要6min才能通過該路段；

(2)平衡車在這一過程中所做的功是3.6×105J；

(3)改裝前后車輛對水平路面壓強的變化量是5×104Pa。