Question

【題目】如圖甲、乙是一種家用電熨斗及其簡化電路原理圖（額定電壓為220V），虛線框內為加熱電路，R0是定值電阻，R是可變電阻（調溫開關）．該電熨斗溫度最低時的耗電功率為121W，溫度最高時的耗電功率為484W，根據以上信息計算：
（1）定值電阻R0的阻值；
（2）可變電阻R的阻值變化范圍？

Answer 1

【答案】
（1）解：當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時，電熨斗的電功率最大，

由P= 可得，R0的阻值：

R0= = =100Ω，

（2）解：當R的阻值接入電路中的電阻最大時，電熨斗消耗的電功率最小，

此時電路中的總電阻：

R總= = =400Ω，

根據串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知R的最大阻值：

R=R總﹣R0=400Ω﹣100Ω=300Ω，

所以，可變電阻R的阻值變化范圍為0～300Ω；

③假定電熨斗每秒鐘散發的熱量Q跟電熨斗表面溫度與環境溫度的溫差關系如圖丙所示，現在溫度為20℃的房間使用該電熨斗熨燙毛料西服，要求熨斗表面溫度為220℃，且保持不變，問應將R的阻值調為多大？

解：熨斗表面溫度為220℃，此時電熨斗表面溫度與環境溫度之差：

△t=220℃﹣20℃=200℃，

由圖象知，電熨斗每秒鐘散發的熱量Q=440J，

則散熱功率P散= = ═440W，

要保持電熨斗的表面溫度不變，則電熨斗的電功率P=P散=440W，

此時電路中的總電阻：

R總′= = =110Ω，

則R的阻值：R′=R總′﹣R0=110Ω﹣100Ω=10Ω．

【解析】（1）當滑動變阻器接入電路中的電阻為零時電熨斗的電功率最大，根據P= 求出R0的阻值；（2）當R的阻值接入電路中的電阻最大時，電熨斗消耗的電功率最小，根據P= 求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R的最大阻值，然后得出可變電阻R的阻值變化范圍；（3）由題意可知電熨斗表面溫度與環境溫度之差，由圖丙可知電熨斗每秒鐘散發的熱量，根據P= 求出散熱功率即為此時電熨斗的發熱功率，根據P= 求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R接入電路中的電阻．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．