Question

【題目】如圖所示，燈泡上標有“2.5V 0.25A”，電流表和電壓表的量程分別為0﹣0.6A和0﹣3V。
①斷開S1和S3 ， 閉合S2 ， 將滑片移到阻值最大處時，滑動變阻器接入電路的阻值為R2 ， R2消耗的功率從0.162W，電壓表和電流表的示數分別為U1和I1；
②斷開S2 ， 閉合S1和S3 ， 電壓表和電流表的示數分別為U2和I2；
③斷開S3 ， 閉合S1和S2 ， 移動滑片，使滑動變阻器接入電路的阻值為 R2時，電流表的示數I3=2I1。
已知U1：U2=9：5，I1：I2=3：5，假設燈泡電阻和電源電壓不變，則下列數據錯誤的是（ ）

A.R1=20Ω
B.在③中，為了保證電路安全，滑動變阻器的阻值變化范圍為4～20Ω
C.在③中，電路消耗的總功率為0.81W
D.電源電壓為4.5V

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①斷開S1和S3 ， 閉合S2 ， 將滑片移到阻值最大處時；等效電路如圖甲所示；②斷開S2 ， 閉合S1和S3；等效電路如圖乙所示；③斷開S3 ， 閉合S1和S2 ， 移動滑片，使滑動變阻器接入電路的阻值為 R2時，等效電路如圖丙所示；
由I= 可得，燈泡的電阻：RL= = =10Ω，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，由甲乙兩圖可得：
= = = ，
整理可得：
20Ω+2R1=3R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由甲丙兩圖可得：
= = = = ，
整理可得：
R1=10Ω+0.5R2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
解得：R1=R2=20Ω，故A正確；
甲圖中，因串聯電路中各處的電流相等，
所以，由P=I2R可得，電路中的電流：
I1= = =0.09A，
電源的電壓：
U=I1（RL+R1+R2）=0.09A×（10Ω+20Ω+20Ω）=4.5V，故D正確；
圖丙中，電路中的電流：
I3=2I1=2×0.09A=0.18A，
電路消耗的總功率：
P丙=UI3=4.5V×0.18A=0.81W，故C正確；
圖丙中，燈泡正常發光時的電壓為2.5V，此時通過燈泡的電流為0.25A，且電流表的量程為0～0.6A，
所以，電路中的最大電流I大=0.25A，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動變阻器兩端的電壓：
U2=U﹣UL=4.5V﹣2.5V=2V，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R2= = =8Ω，
所以，滑動變阻器的阻值變化范圍為8～20Ω，故B錯誤。
故選B。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．