Question

【題目】質量相同的兩個實心物體甲和乙，體積之比V甲：V乙=5：3，將它們輕輕放入水中，靜止時甲、乙所受的浮力之比F甲：F乙=16：15．則甲物體的密度ρ甲=_____kg/m3。

Answer 1

【答案】0.64×103

【解析】（1）設甲、乙兩物體質量都為m，根據ρ＝ 可得： ＝；（2）甲、乙兩物體的體積分別為5V、3V。①若甲、乙均漂浮，因漂浮時物體受到的浮力和自身的重力相等，且甲乙兩物體的質量相等，所以，甲、乙受到的浮力相等，即F甲：F乙＝1：1，與題意不符，故該可能被排除；②若甲、乙均浸沒，則物體排開液體的體積和自身的體積相等，由F浮＝ρgV排可知，它們受到的浮力之比：F浮甲：F浮乙＝ρ水g5V：ρ水g3V＝5：3，與題意不符，故此種情況不可能；③由①②可知，只能是“甲、乙中一個物體漂浮，另一個物體浸沒在水中”，因甲乙的質量相等，且甲的體積大于乙的體積，由ρ＝ 可得：甲的密度小于乙的密度，則甲物體漂浮在水面上，乙物體浸沒于水中；（3）由于甲物體漂浮在水面上，甲受到的浮力：F甲＝G甲＝m甲g＝ρ甲g5V；乙物體浸沒于水中時乙受到的浮力：F乙＝ρ水gV乙＝ρ水g3V；已知F甲：F乙＝16：15，則 ，解得：ρ甲＝0.64×103kg/m3。